** プログラミングの準備 [#ydca7d6b]

- サテライト演習室のPC端末で使用するUSBを配布します．それ単体でiPython Notebook (Jupiter)が動くようにしてあります．

- 授業ではこのJupiterを使い，乱数の発生からはじめて，ブラウン運動のシミュレーションをやってみます．

- Pythonの文法は例えば以下を見てください．
http://www.tohoho-web.com/python/index.html

- Jupiterの使い方の簡単な紹介．
http://myenigma.hatenablog.com/entry/2016/02/20/183423

- グラフを書ために matplolib を使います．授業では基礎的な機能だけ使いますが，やり方次第でいろんなことが出来ます．
http://cflat-inc.hatenablog.com/entry/2014/03/17/214719

- その他，ググればたくさん情報があります．それらを有効に活用してください．

*** それでは以下に従って動作を確認してください． [#c51200ee]

+ USBをWindows PCに挿して，Fドライブとして認識させる．
+ F:\Start Menu\Jupyter Notebook をクリックして，Jupiterを起動する．
+ ブラウザ内の右上部にあるタブ"New"から一番下の"Python 3"を選択する．
+ セル内に以下を記入
 2+3
+プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択し，正しい答えが出力されることを確認

*** 次にグラフを書いてみます． [#w3606969]

+ セル内に以下を記入する（#より右はコメントなのでなくてもよい）．
 % matplotlib inline
 import numpy as np # numpyという数値計算用のライブラリを使用する．関数***を使う時には"np.***"として呼び出す．
 import matplotlib.pyplot as plt # matplotlibというグラフィックライブラリを使用する．関数***を使う時には"plt.***"として呼び出す．
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択
+ セル内に以下を記入する（#より右はコメントなのでなくてもよい）．
 x = np.arange(-3, 3, 0.1) # -3から3の範囲を間隔0.1で刻み，配列xに保存
 y = np.sin(x) # 配列xの各要素について，y=sin(x)を計算し配列yに保存
 plt.plot(x, y) # x vs. y をプロット
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択し，正しいグラフが出力されることを確認

*** 書いたスクリプトに名前を付けて保存します． [#zd739053]
+ プルダウンメニューから"File"->"Rename"を選択し，"test1"という名前を付ける．
+ プルダウンメニューから"File"->"Save and Checkpoint"を選択し，スクリプトを保存する．
+ プルダウンメニューから"File"->"Close and Halt"を選択し，Jupiterを終了する．さらにブラウザも終了する．
+ F:\Start Menu\Jupyter Notebook をクリックして，Jupiterを起動する．
+ 起動画面で F:\work の中のファイルが見えていると思うので，test1.ipynb をクリックして起動する．
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run All"をしてください．スクリプトが実行されて，グラフが出るはずです．

** 擬似乱数 [#b53fc8d3]

*** 一様乱数． [#w3606969]

+ セル内に以下を記入する．
 % matplotlib inline
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択
+ セル内に以下を記入する．
 np.random.seed(0)                    # 乱数の初期化
 R = np.random.rand(100000)           # 0〜1の範囲で一様分布を持つ乱数を発生させ，Rに格納
 plt.hist(R, bins=100)                # Rに格納された乱数の分布を100個の棒グラフにする
 plt.show()                           # グラフの表示
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択すると，発生させた100000個の乱数値の頻度分布がプロットされる．

*** 正規分布に従う乱数 [#r8adc0cb]

+ セル内に以下を記入する．
 np.random.seed(0)
 R = np.random.randn(100000)           # 平均=0，標準偏差=1の正規分布に従う乱数を発生させ，Rに格納
 plt.hist(R, bins=100)
 plt.show()
+ プルダウンメニューから"Cell"->"Run Cells"を選択すると，発生させた100000個の乱数値の頻度分布がプロットされる．

*** ランダムウォーク（酔歩） [#s77ffd30]

 L = 10000                            # 歩数 i=0,1,2,...,L
 np.random.seed(0)                    # 乱数の初期化
 step = np.random.choice([-1,1],L)    # +1 or -1 をL個生成 step(i) = +1 or -1 
 position = np.cumsum(step)           # 位置 position(i)
 plt.plot(position)                   # i vs. position(i)

*** 宿題 [#ab61e324]

- 平均が0，標準偏差が1の正規分布に従う乱数を，10^3個，10^4個，10^5個，10^6個発生させ，それぞれ分布関数を正しい正規分布と比較せよ．図を添付して次回授業開始までにメールで提出すること．